Pré-calcul Exemples

$x^{2} - 3 x = 12 - 3 (x - 2)$

Étape 1

Simplifiez $12 - 3 (x - 2)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 3 x = 12 - 3 x - 3 \cdot - 2$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 3$ par $- 2$ .

$x^{2} - 3 x = 12 - 3 x + 6$

Étape 1.2

Additionnez $12$ et $6$ .

$x^{2} - 3 x = - 3 x + 18$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $3 x$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 3 x + 3 x = 18$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $x^{2} - 3 x + 3 x$ .

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Étape 2.2.1

Additionnez $- 3 x$ et $3 x$ .

$x^{2} + 0 = 18$

Étape 2.2.2

Additionnez $x^{2}$ et $0$ .

$x^{2} = 18$

Étape 3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{18}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{18}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$x = \pm \sqrt{9 (2)}$

Étape 4.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \pm 3 \sqrt{2}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 3 \sqrt{2}$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 3 \sqrt{2}$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$x = 4.24264068 \dots, - 4.24264068 \dots$