Pré-calcul Exemples

$\log (6 x + 5) - \log (2) = \log (5)$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{6 x + 5}{2}) = \log (5)$

Étape 2

Pour que l’équation soit égale, l’argument des logarithmes des deux côtés de l’équation doit être égal.

$\frac{6 x + 5}{2} = 5$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{6 x + 5}{2} \cdot 2 = 5 \cdot 2$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x + 5}{2} \cdot 2 = 5 \cdot 2$

Étape 3.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$6 x + 5 = 5 \cdot 2$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$6 x + 5 = 10$

Étape 3.3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.1.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$6 x = 10 - 5$

Étape 3.3.1.2

Soustrayez $5$ de $10$ .

$6 x = 5$

Étape 3.3.2

Divisez chaque terme dans $6 x = 5$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 3.3.2.1

Divisez chaque terme dans $6 x = 5$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{5}{6}$

Étape 3.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} = \frac{5}{6}$

Étape 3.3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{5}{6}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{5}{6}$

Forme décimale :

$x = 0.8\overline{3}$