Pré-calcul Exemples

$\log (x) - \log (6) = 3$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x}{6}) = 3$

Étape 2

Réécrivez $\log (\frac{x}{6}) = 3$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{3} = \frac{x}{6}$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{x}{6} = 10^{3}$ .

$\frac{x}{6} = 10^{3}$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 10^{3}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 10^{3}$

Étape 3.3.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 6 \cdot 10^{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Notation scientifique :

$x = 6 \cdot 10^{3}$

Forme développée :

$x = 6000$