Pré-calcul Exemples

$\log (x) - \log (6) = 2 \log (4)$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x}{6}) = 2 \log (4)$

Étape 2

Simplifiez $2 \log (4)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (\frac{x}{6}) = \log (4^{2})$

Étape 3

Pour que l’équation soit égale, l’argument des logarithmes des deux côtés de l’équation doit être égal.

$\frac{x}{6} = 4^{2}$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 4^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 4^{2}$

Étape 4.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 6 \cdot 4^{2}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.2.1

Simplifiez $6 \cdot 4^{2}$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$x = 6 \cdot 16$

Étape 4.2.2.1.2

Multipliez $6$ par $16$ .

$x = 96$