Pré-calcul Exemples

$\ln (e^{- 2 x}) = 8$

Étape 1

Développez $\ln (e^{- 2 x})$ .

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Étape 1.1

Développez $\ln (e^{- 2 x})$ en déplaçant $- 2 x$ hors du logarithme.

$- 2 x \ln (e)$

Étape 1.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$- 2 x \cdot 1$

Étape 1.3

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$- 2 x$

Étape 2

L’équation développée est $- 2 x = 8$ .

$- 2 x = 8$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 2 x = 8$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 x = 8$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{8}{- 2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{8}{- 2}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{8}{- 2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $8$ par $- 2$ .

$x = - 4$