Pré-calcul Exemples

$\ln (e^{x}) - 8 \ln (e) = \ln (e^{9})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $x$ de l’exposant.

$x \ln (e) - 8 \ln (e) = \ln (e^{9})$

Étape 1.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$x \cdot 1 - 8 \ln (e) = \ln (e^{9})$

Étape 1.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$x - 8 \ln (e) = \ln (e^{9})$

Étape 1.4

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$x - 8 \cdot 1 = \ln (e^{9})$

Étape 1.5

Multipliez $- 8$ par $1$ .

$x - 8 = \ln (e^{9})$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $9$ de l’exposant.

$x - 8 = 9 \ln (e)$

Étape 2.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$x - 8 = 9 \cdot 1$

Étape 2.3

Multipliez $9$ par $1$ .

$x - 8 = 9$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 9 + 8$

Étape 3.2

Additionnez $9$ et $8$ .

$x = 17$