Pré-calcul Exemples

$6 \ln (x + 2) - 3 = 21$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $\ln (x + 2)$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$6 \ln (x + 2) = 21 + 3$

Étape 1.2

Additionnez $21$ et $3$ .

$6 \ln (x + 2) = 24$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $6 \ln (x + 2) = 24$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $6 \ln (x + 2) = 24$ par $6$ .

$\frac{6 \ln (x + 2)}{6} = \frac{24}{6}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 \ln (x + 2)}{6} = \frac{24}{6}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $\ln (x + 2)$ par $1$ .

$\ln (x + 2) = \frac{24}{6}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $24$ par $6$ .

$\ln (x + 2) = 4$

Étape 3

Pour résoudre $x$ , réécrivez l’équation en utilisant les propriétés des logarithmes.

$e^{\ln (x + 2)} = e^{4}$

Étape 4

Réécrivez $\ln (x + 2) = 4$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$e^{4} = x + 2$

Étape 5

Résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Réécrivez l’équation comme $x + 2 = e^{4}$ .

$x + 2 = e^{4}$

Étape 5.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = e^{4} - 2$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = e^{4} - 2$

Forme décimale :

$x = 52.59815003 \dots$