Pré-calcul Exemples

$9 = e^{x^{2}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $e^{x^{2}} = 9$ .

$e^{x^{2}} = 9$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{x^{2}}) = \ln (9)$

Étape 3

Développez le côté gauche.

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Étape 3.1

Développez $\ln (e^{x^{2}})$ en déplaçant $x^{2}$ hors du logarithme.

$x^{2} \ln (e) = \ln (9)$

Étape 3.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$x^{2} \cdot 1 = \ln (9)$

Étape 3.3

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \ln (9)$

Étape 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\ln (9)}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \sqrt{\ln (9)}$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \sqrt{\ln (9)}$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \sqrt{\ln (9)}, - \sqrt{\ln (9)}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \sqrt{\ln (9)}, - \sqrt{\ln (9)}$

Forme décimale :

$x = 1.48230380 \dots, - 1.48230380 \dots$