Pré-calcul Exemples

$81 = 3^{5 x + 14}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $3^{5 x + 14} = 81$ .

$3^{5 x + 14} = 81$

Étape 2

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$3^{5 x + 14} = 3^{4}$

Étape 3

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$5 x + 14 = 4$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $14$ des deux côtés de l’équation.

$5 x = 4 - 14$

Étape 4.1.2

Soustrayez $14$ de $4$ .

$5 x = - 10$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $5 x = - 10$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $5 x = - 10$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 10}{5}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 10}{5}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 10}{5}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $- 10$ par $5$ .

$x = - 2$