Pré-calcul Exemples

$8 e^{x} = 33$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $8 e^{x} = 33$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $8 e^{x} = 33$ par $8$ .

$\frac{8 e^{x}}{8} = \frac{33}{8}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 e^{x}}{8} = \frac{33}{8}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $e^{x}$ par $1$ .

$e^{x} = \frac{33}{8}$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{x}) = \ln (\frac{33}{8})$

Étape 3

Développez le côté gauche.

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Étape 3.1

Développez $\ln (e^{x})$ en déplaçant $x$ hors du logarithme.

$x \ln (e) = \ln (\frac{33}{8})$

Étape 3.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (\frac{33}{8})$

Étape 3.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = \ln (\frac{33}{8})$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \ln (\frac{33}{8})$

Forme décimale :

$x = 1.41706601 \dots$