Pré-calcul Exemples

$x = \frac{25}{x}$

Étape 1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$1, x$

Étape 1.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$x$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $x = \frac{25}{x}$ par $x$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $x = \frac{25}{x}$ par $x$ .

$x \cdot x = \frac{25}{x} x$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} = \frac{25}{x} x$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 2.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$x^{2} = \frac{25}{x} x$

Étape 2.3.1.2

Réécrivez l’expression.

$x^{2} = 25$

Étape 3

Résolvez l’équation.

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Étape 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

Étape 3.2

Simplifiez $\pm \sqrt{25}$ .

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Étape 3.2.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Étape 3.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 5$

Étape 3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 5$

Étape 3.3.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 5$

Étape 3.3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 5, - 5$