Pré-calcul Exemples

$x - \frac{1}{4} x - \frac{1}{3} x - 5 = 0$

Étape 1

Simplifiez $x - \frac{1}{4} x - \frac{1}{3} x - 5$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $x$ et $\frac{1}{4}$ .

$x - \frac{x}{4} - \frac{1}{3} x - 5 = 0$

Étape 1.1.2

Associez $x$ et $\frac{1}{3}$ .

$x - \frac{x}{4} - \frac{x}{3} - 5 = 0$

Étape 1.2

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} - \frac{x}{3} - 5 = 0$

Étape 1.3

Associez $x$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{x}{4} - \frac{x}{3} - 5 = 0$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 4 - x}{4} - \frac{x}{3} - 5 = 0$

Étape 1.5

Soustrayez $x$ de $x \cdot 4$ .

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Étape 1.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $4$ .

$\frac{4 \cdot x - x}{4} - \frac{x}{3} - 5 = 0$

Étape 1.5.2

Soustrayez $x$ de $4 \cdot x$ .

$\frac{3 \cdot x}{4} - \frac{x}{3} - 5 = 0$

Étape 1.6

Pour écrire $\frac{3 x}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} - 5 = 0$

Étape 1.7

Pour écrire $- \frac{x}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - 5 = 0$

Étape 1.8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.8.1

Multipliez $\frac{3 x}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - 5 = 0$

Étape 1.8.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - 5 = 0$

Étape 1.8.3

Multipliez $\frac{x}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - 5 = 0$

Étape 1.8.4

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x \cdot 4}{12} - 5 = 0$

Étape 1.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 4}{12} - 5 = 0$

Étape 1.10

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.10.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.10.1.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x \cdot 3 - x \cdot 4$ .

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Étape 1.10.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) - x \cdot 4}{12} - 5 = 0$

Étape 1.10.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 4$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 4)}{12} - 5 = 0$

Étape 1.10.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x (3 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (3 \cdot 3 - 1 \cdot 4)}{12} - 5 = 0$

Étape 1.10.1.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{x (9 - 1 \cdot 4)}{12} - 5 = 0$

Étape 1.10.1.3

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{x (9 - 4)}{12} - 5 = 0$

Étape 1.10.1.4

Soustrayez $4$ de $9$ .

$\frac{x \cdot 5}{12} - 5 = 0$

Étape 1.10.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$\frac{5 x}{12} - 5 = 0$

Étape 2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{5 x}{12} = 5$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{12}{5}$ .

$\frac{12}{5} \cdot \frac{5 x}{12} = \frac{12}{5} \cdot 5$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{12}{5} \cdot \frac{5 x}{12}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{12}{5} \cdot \frac{5 x}{12} = \frac{12}{5} \cdot 5$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{12}{5} \cdot 5$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{12}{5} \cdot 5$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{12}{5} \cdot 5$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{12}{5} \cdot 5$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{12}{5} \cdot 5$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 12$