Pré-calcul Exemples

$x + \frac{π}{3} = \frac{3 π}{4} + 2 n π$

Étape 1

Soustrayez $\frac{π}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$x = \frac{3 π}{4} + 2 n π - \frac{π}{3}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3 π}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$x = 2 n π + \frac{3 π}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{π}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$x = 2 n π + \frac{3 π}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{3 π}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$x = 2 n π + \frac{3 π \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$x = 2 n π + \frac{3 π \cdot 3}{12} - \frac{π}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{π}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$x = 2 n π + \frac{3 π \cdot 3}{12} - \frac{π \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Étape 4.4

Multipliez $3$ par $4$ .

$x = 2 n π + \frac{3 π \cdot 3}{12} - \frac{π \cdot 4}{12}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = 2 n π + \frac{3 π \cdot 3 - π \cdot 4}{12}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$x = 2 n π + \frac{9 π - π \cdot 4}{12}$

Étape 6.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$x = 2 n π + \frac{9 π - 4 π}{12}$

Étape 6.3

Soustrayez $4 π$ de $9 π$ .

$x = 2 n π + \frac{5 π}{12}$