Pré-calcul Exemples

$\sin (x) = 0.2$

Étape 1

Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire

$x$ de l’intérieur du sinus.

$x = \arcsin (0.2)$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Évaluez

$\arcsin (0.2)$ .

$x = 0.20135792$

Étape 3

La fonction sinus est positive dans les premier et deuxième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de

$π$ pour déterminer la solution dans le deuxième quadrant.

$x = (3.14159265) - 0.20135792$

Étape 4

Résolvez

$x$ .

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$x = 3.14159265 - 0.20135792$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses.

$x = (3.14159265) - 0.20135792$

Étape 4.3

Soustrayez

$0.20135792$ de

$3.14159265$ .

$x = 2.94023473$

Étape 5

Déterminez la période de

$\sin (x)$ .

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Étape 5.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 5.2

Remplacez

$b$ par

$1$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Étape 5.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre

$0$ et

$1$ est

$1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Étape 5.4

Divisez

$2 π$ par

$1$ .

$2 π$

Étape 6

La période de la fonction

$\sin (x)$ est

$2 π$ si bien que les valeurs se répètent tous les

$2 π$ radians dans les deux sens.

$x = 0.20135792 + 2 π n, 2.94023473 + 2 π n$ , pour tout entier

$n$