Pré-calcul Exemples

$y^{2} + y - 2400 = 0$

Étape 1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 2

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = 1$ et $c = - 2400$ dans la formule quadratique et résolvez pour $y$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2400)}}{2 \cdot 1}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 2400}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot - 2400$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 2400}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $- 2400$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 9600}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.3

Additionnez $1$ et $9600$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{9601}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{9601}}{2}$

Étape 4

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$y = - \frac{1 - \sqrt{9601}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{9601}}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = - \frac{1 - \sqrt{9601}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{9601}}{2}$

Forme décimale :

$y = 48.49234634 \dots, - 49.49234634 \dots$