Pré-calcul Exemples

$x - \frac{4 (- 25)}{14} - \frac{7}{2} = 5$

Étape 1

Simplifiez $x - \frac{4 (- 25)}{14} - \frac{7}{2}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $14$ .

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Étape 1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 (- 25)$ .

$x - \frac{2 (2 \cdot - 25)}{14} - \frac{7}{2} = 5$

Étape 1.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$x - \frac{2 (2 \cdot - 25)}{2 (7)} - \frac{7}{2} = 5$

Étape 1.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x - \frac{2 (2 \cdot - 25)}{2 \cdot 7} - \frac{7}{2} = 5$

Étape 1.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x - \frac{2 \cdot - 25}{7} - \frac{7}{2} = 5$

Étape 1.1.2

Multipliez $2$ par $- 25$ .

$x - \frac{- 50}{7} - \frac{7}{2} = 5$

Étape 1.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x - - \frac{50}{7} - \frac{7}{2} = 5$

Étape 1.1.4

Multipliez $- - \frac{50}{7}$ .

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Étape 1.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x + 1 (\frac{50}{7}) - \frac{7}{2} = 5$

Étape 1.1.4.2

Multipliez $\frac{50}{7}$ par $1$ .

$x + \frac{50}{7} - \frac{7}{2} = 5$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{50}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x + \frac{50}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2} = 5$

Étape 1.3

Pour écrire $- \frac{7}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$x + \frac{50}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{7} = 5$

Étape 1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $14$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{50}{7}$ par $\frac{2}{2}$ .

$x + \frac{50 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{7} = 5$

Étape 1.4.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$x + \frac{50 \cdot 2}{14} - \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{7} = 5$

Étape 1.4.3

Multipliez $\frac{7}{2}$ par $\frac{7}{7}$ .

$x + \frac{50 \cdot 2}{14} - \frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 7} = 5$

Étape 1.4.4

Multipliez $2$ par $7$ .

$x + \frac{50 \cdot 2}{14} - \frac{7 \cdot 7}{14} = 5$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x + \frac{50 \cdot 2 - 7 \cdot 7}{14} = 5$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1

Multipliez $50$ par $2$ .

$x + \frac{100 - 7 \cdot 7}{14} = 5$

Étape 1.6.2

Multipliez $- 7$ par $7$ .

$x + \frac{100 - 49}{14} = 5$

Étape 1.6.3

Soustrayez $49$ de $100$ .

$x + \frac{51}{14} = 5$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{51}{14}$ des deux côtés de l’équation.

$x = 5 - \frac{51}{14}$

Étape 2.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{14}{14}$ .

$x = 5 \cdot \frac{14}{14} - \frac{51}{14}$

Étape 2.3

Associez $5$ et $\frac{14}{14}$ .

$x = \frac{5 \cdot 14}{14} - \frac{51}{14}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{5 \cdot 14 - 51}{14}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $5$ par $14$ .

$x = \frac{70 - 51}{14}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $51$ de $70$ .

$x = \frac{19}{14}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{19}{14}$

Forme décimale :

$x = 1.35714285 \dots$

Forme de nombre mixte :

$x = 1 \frac{5}{14}$