Pré-calcul Exemples

$y = \frac{3}{2} \cdot \sin (5 x + 1)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{3}{2} \cdot \sin (5 x + 1) = y$ .

$\frac{3}{2} \cdot \sin (5 x + 1) = y$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \sin (5 x + 1)) = \frac{2}{3} y$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \sin (5 x + 1))$ .

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Étape 3.1.1.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $\sin (5 x + 1)$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sin (5 x + 1)}{2} = \frac{2}{3} y$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sin (5 x + 1)}{2} = \frac{2}{3} y$

Étape 3.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 \sin (5 x + 1)) = \frac{2}{3} y$

Étape 3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $3 \sin (5 x + 1)$ .

$\frac{1}{3} (3 \sin (5 x + 1)) = \frac{2}{3} y$

Étape 3.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 \sin (5 x + 1)) = \frac{2}{3} y$

Étape 3.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\sin (5 x + 1) = \frac{2}{3} y$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $y$ .

$\sin (5 x + 1) = \frac{2 y}{3}$

Étape 4

Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur du sinus.

$5 x + 1 = \arcsin (\frac{2 y}{3})$

Étape 5

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$5 x = \arcsin (\frac{2 y}{3}) - 1$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $5 x = \arcsin (\frac{2 y}{3}) - 1$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $5 x = \arcsin (\frac{2 y}{3}) - 1$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{3})}{5} + \frac{- 1}{5}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{3})}{5} + \frac{- 1}{5}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{3})}{5} + \frac{- 1}{5}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{3})}{5} - \frac{1}{5}$