Pré-calcul Exemples

$y = \ln (x^{2} - x)$

Étape 1

Définissez l’argument du logarithme égal à zéro.

$x^{2} - x = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} - x$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$x \cdot x - x = 0$

Étape 2.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Étape 2.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$x (x - 1) = 0$

Étape 2.2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

Étape 2.3

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 2.4

Définissez $x - 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.4.1

Définissez $x - 1$ égal à $0$ .

$x - 1 = 0$

Étape 2.4.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 2.5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (x - 1) = 0$ vraie.

$x = 0, 1$

Étape 3

L’asymptote verticale se produit sur $x = 0, x = 1$ .

Asymptote verticale : $x = 0, x = 1$

Étape 4