Pré-calcul Exemples

$y = \cot (\frac{x}{2})$

Étape 1

Pour tout $y = \cot (x)$ , des asymptotes verticales se trouvent sur $x = n π$ , où $n$ est un entier. Utilisez la période de base pour $y = \cot (x)$ , $(0, π)$ , afin de déterminer les asymptotes verticales pour $y = \cot (\frac{x}{2})$ . Définissez l’intérieur de la fonction cotangente, $b x + c$ , pour $y = a \cot (b x + c) + d$ égal à $0$ afin de déterminer où l’asymptote verticale se produit pour $y = \cot (\frac{x}{2})$ .

$\frac{x}{2} = 0$

Étape 2

Définissez le numérateur égal à zéro.

$x = 0$

Étape 3

Définissez l’intérieur de la fonction cotangente $\frac{x}{2}$ égal à $π$ .

$\frac{x}{2} = π$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 π$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{x}{2} = 2 π$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 2 π$

Étape 5

La période de base pour $y = \cot (\frac{x}{2})$ se produit sur $(0, 2 π)$ , où $0$ et $2 π$ sont des asymptotes verticales.

$(0, 2 π)$

Étape 6

Déterminez la période $\frac{π}{| b |}$ pour déterminer où les asymptotes verticales existent.

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Étape 6.1

$\frac{1}{2}$ est d’environ $0.5$ qui est positif, alors retirez la valeur absolue

$\frac{π}{\frac{1}{2}}$

Étape 6.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$π \cdot 2$

Étape 6.3

Déplacez $2$ à gauche de $π$ .

$2 π$

Étape 7

Les asymptotes verticales pour $y = \cot (\frac{x}{2})$ se produisent sur $0$ , $2 π$ et chaque $2 π n$ , où $n$ est un entier.

$x = 2 π n$

Étape 8

La cotangente n’a que des asymptotes verticales.

Aucune asymptote horizontale

Aucune asymptote oblique

Asymptotes verticales : $x = 2 π n$ où $n$ est un entier

Étape 9