Pré-calcul Exemples

$y = \frac{x}{x^{2 - 4}}$

Étape 1

Déterminez où l’expression $\frac{x}{x^{2 - 4}}$ est indéfinie.

$x = 0$

Étape 2

Les asymptotes verticales se trouvent dans des zones de discontinuité infinie.

Aucune asymptote verticale

Étape 3

Comme la limite n’existe pas, il n’y a pas d’asymptote horizontale.

Aucune asymptote horizontale

Étape 4

Déterminez l’asymptote oblique par division polynomiale.

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Étape 4.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x \cdot x^{2}$

Étape 4.1.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 4.1.2.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{1} x^{2}$

Étape 4.1.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{1 + 2}$

Étape 4.1.2.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$x^{3}$

Étape 4.2

Comme il n’y a pas de partie polynomiale issue de la portion division polynomiale, il n’y a aucune asymptote oblique.

Aucune asymptote oblique

Étape 5

C’est l’ensemble de toutes les asymptotes.

Aucune asymptote verticale

Aucune asymptote horizontale

Aucune asymptote oblique

Étape 6