Pré-calcul Exemples

$8 x + 4 y = 2$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Soustrayez $8 x$ des deux côtés de l’équation.

$4 y = 2 - 8 x$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $4 y = 2 - 8 x$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $4 y = 2 - 8 x$ par $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{2}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 y}{4} = \frac{2}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{2}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.3.1.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 1.3.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

Étape 1.3.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{- 8 x}{4}$

Étape 1.3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{- 8 x}{4}$

Étape 1.3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 8 x}{4}$

Étape 1.3.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 8$ et $4$ .

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Étape 1.3.3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 8 x$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{4 (- 2 x)}{4}$

Étape 1.3.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.3.1.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{4 (- 2 x)}{4 (1)}$

Étape 1.3.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{1}{2} + \frac{4 (- 2 x)}{4 \cdot 1}$

Étape 1.3.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 2 x}{1}$

Étape 1.3.3.1.2.2.4

Divisez $- 2 x$ par $1$ .

$y = \frac{1}{2} - 2 x$

Étape 1.4

Remettez dans l’ordre $\frac{1}{2}$ et $- 2 x$ .

$y = - 2 x + \frac{1}{2}$

Étape 2

En utilisant la forme affine, la pente est $- 2$ .

$m = - 2$

Étape 3

L’équation d’une droite perpendiculaire à $y = - 2 x + \frac{1}{2}$ doit avoir une pente qui est la réciproque négative de la pente d’origine.

$m_{perpendiculaire} = - \frac{1}{- 2}$

Étape 4

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$m_{perpendiculaire} = \frac{1}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $- - \frac{1}{2}$ .

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Étape 4.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m_{perpendiculaire} = 1 (\frac{1}{2})$

Étape 4.2.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$m_{perpendiculaire} = \frac{1}{2}$

Étape 5