Pré-calcul Exemples

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} {(3 x - 2)}^{- 3}$

Étape 1

Factorisez ${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3)$ à partir de ${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} {(3 x - 2)}^{- 3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez ${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3)$ à partir de ${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3)$ .

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1) + {(x + 3)}^{2} {(3 x - 2)}^{- 3}$

Étape 1.2

Factorisez ${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3)$ à partir de ${(x + 3)}^{2} {(3 x - 2)}^{- 3}$ .

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1) + {(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) ((x + 3) (3 x - 2))$

Étape 1.3

Factorisez ${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3)$ à partir de ${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1) + {(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) ((x + 3) (3 x - 2))$ .

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + (x + 3) (3 x - 2))$

Étape 2

Développez $(x + 3) (3 x - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + x (3 x - 2) + 3 (3 x - 2))$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + x (3 x) + x \cdot - 2 + 3 (3 x - 2))$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + x (3 x) + x \cdot - 2 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + 3 x \cdot x + x \cdot - 2 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2)$

Étape 3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.2.1

Déplacez $x$ .

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + 3 (x \cdot x) + x \cdot - 2 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2)$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + 3 x^{2} + x \cdot - 2 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2)$

Étape 3.1.3

Déplacez $- 2$ à gauche de $x$ .

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + 3 x^{2} - 2 x + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2)$

Étape 3.1.4

Multipliez $3$ par $3$ .

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + 3 x^{2} - 2 x + 9 x + 3 \cdot - 2)$

Étape 3.1.5

Multipliez $3$ par $- 2$ .

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + 3 x^{2} - 2 x + 9 x - 6)$

Étape 3.2

Additionnez $- 2 x$ et $9 x$ .

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (1 + 3 x^{2} + 7 x - 6)$

Étape 4

Soustrayez $6$ de $1$ .

${(3 x - 2)}^{- 4} (x + 3) (3 x^{2} + 7 x - 5)$