Pré-calcul Exemples

${(2 x + 1)}^{2} - 3 (2 x + 1) + 2$

Étape 1

Laissez $u = 2 x + 1$ . Remplacez toutes les occurrences de $2 x + 1$ par $u$ .

$u^{2} - 3 u + 2$

Étape 2

Factorisez $u^{2} - 3 u + 2$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $2$ et dont la somme est $- 3$ .

$- 2, - 1$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(u - 2) (u - 1)$

Étape 3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $2 x + 1$ .

$(2 x + 1 - 2) (2 x + 1 - 1)$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Simplifiez

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Étape 4.1.1

Soustrayez $2$ de $1$ .

$(2 x - 1) (2 x + 1 - 1)$

Étape 4.1.2

Associez les termes opposés dans $2 x + 1 - 1$ .

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Étape 4.1.2.1

Soustrayez $1$ de $1$ .

$(2 x - 1) (2 x + 0)$

Étape 4.1.2.2

Additionnez $2 x$ et $0$ .

$(2 x - 1) (2 x)$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(2 x - 1) \cdot 2 x$