Pré-calcul Exemples

${(x^{2} - 14)}^{2} - 8 (x^{2} - 14) - 20$

Étape 1

Laissez $u = x^{2} - 14$ . Remplacez toutes les occurrences de $x^{2} - 14$ par $u$ .

$u^{2} - 8 u - 20$

Étape 2

Factorisez $u^{2} - 8 u - 20$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 20$ et dont la somme est $- 8$ .

$- 10, 2$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(u - 10) (u + 2)$

Étape 3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x^{2} - 14$ .

$(x^{2} - 14 - 10) (x^{2} - 14 + 2)$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Soustrayez $10$ de $- 14$ .

$(x^{2} - 24) (x^{2} - 14 + 2)$

Étape 4.2

Additionnez $- 14$ et $2$ .

$(x^{2} - 24) (x^{2} - 12)$