Pré-calcul Exemples

$250 k^{6} + 16 k^{3}$

Étape 1

Factorisez $2 k^{3}$ à partir de $250 k^{6} + 16 k^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2 k^{3}$ à partir de $250 k^{6}$ .

$2 k^{3} (125 k^{3}) + 16 k^{3}$

Étape 1.2

Factorisez $2 k^{3}$ à partir de $16 k^{3}$ .

$2 k^{3} (125 k^{3}) + 2 k^{3} (8)$

Étape 1.3

Factorisez $2 k^{3}$ à partir de $2 k^{3} (125 k^{3}) + 2 k^{3} (8)$ .

$2 k^{3} (125 k^{3} + 8)$

Étape 2

Réécrivez $125 k^{3}$ comme ${(5 k)}^{3}$ .

$2 k^{3} ({(5 k)}^{3} + 8)$

Étape 3

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$2 k^{3} ({(5 k)}^{3} + 2^{3})$

Étape 4

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = 5 k$ et $b = 2$ .

$2 k^{3} ((5 k + 2) ({(5 k)}^{2} - (5 k) \cdot 2 + 2^{2}))$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Simplifiez

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Étape 5.1.1

Appliquez la règle de produit à $5 k$ .

$2 k^{3} ((5 k + 2) (5^{2} k^{2} - (5 k) \cdot 2 + 2^{2}))$

Étape 5.1.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$2 k^{3} ((5 k + 2) (25 k^{2} - (5 k) \cdot 2 + 2^{2}))$

Étape 5.1.3

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$2 k^{3} ((5 k + 2) (25 k^{2} - 5 k \cdot 2 + 2^{2}))$

Étape 5.1.4

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$2 k^{3} ((5 k + 2) (25 k^{2} - 10 k + 2^{2}))$

Étape 5.1.5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$2 k^{3} ((5 k + 2) (25 k^{2} - 10 k + 4))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 k^{3} (5 k + 2) (25 k^{2} - 10 k + 4)$