Pré-calcul Exemples

$27 + 8 x^{3}$

Étape 1

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$3^{3} + 8 x^{3}$

Étape 2

Réécrivez $8 x^{3}$ comme ${(2 x)}^{3}$ .

$3^{3} + {(2 x)}^{3}$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = 3$ et $b = 2 x$ .

$(3 + 2 x) (3^{2} - 3 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$(3 + 2 x) (9 - 3 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$(3 + 2 x) (9 - 6 x + {(2 x)}^{2})$

Étape 4.3

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$(3 + 2 x) (9 - 6 x + 2^{2} x^{2})$

Étape 4.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$(3 + 2 x) (9 - 6 x + 4 x^{2})$