Pré-calcul Exemples

$2 x - x^{2} + 15$

Étape 1

Factorisez $- 1$ à partir de $2 x - x^{2} + 15$ .

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Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $2 x$ et $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 2 x + 15$

Étape 1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 2 x + 15$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $2 x$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) + 15$

Étape 1.4

Réécrivez $15$ comme $- 1 (- 15)$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 (- 15)$

Étape 1.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x^{2}) - (- 2 x)$ .

$- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 15)$

Étape 1.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 15)$ .

$- (x^{2} - 2 x - 15)$

Étape 2

Factorisez.

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Étape 2.1

Factorisez $x^{2} - 2 x - 15$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 15$ et dont la somme est $- 2$ .

$- 5, 3$

Étape 2.1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$- ((x - 5) (x + 3))$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- (x - 5) (x + 3)$