Pré-calcul Exemples

$1000 - 8 x^{6}$

Étape 1

Factorisez $8$ à partir de $1000 - 8 x^{6}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $8$ à partir de $1000$ .

$8 (125) - 8 x^{6}$

Étape 1.2

Factorisez $8$ à partir de $- 8 x^{6}$ .

$8 (125) + 8 (- x^{6})$

Étape 1.3

Factorisez $8$ à partir de $8 (125) + 8 (- x^{6})$ .

$8 (125 - x^{6})$

Étape 2

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$8 (5^{3} - x^{6})$

Étape 3

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{2})}^{3}$ .

$8 (5^{3} - {(x^{2})}^{3})$

Étape 4

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = 5$ et $b = x^{2}$ .

$8 ((5 - x^{2}) (5^{2} + 5 x^{2} + {(x^{2})}^{2}))$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Simplifiez

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Étape 5.1.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$8 ((5 - x^{2}) (25 + 5 x^{2} + {(x^{2})}^{2}))$

Étape 5.1.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 5.1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 ((5 - x^{2}) (25 + 5 x^{2} + x^{2 \cdot 2}))$

Étape 5.1.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$8 ((5 - x^{2}) (25 + 5 x^{2} + x^{4}))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$8 (5 - x^{2}) (25 + 5 x^{2} + x^{4})$