Pré-calcul Exemples

$12 x^{2} + 26 x + 10$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $12 x^{2} + 26 x + 10$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $12 x^{2}$ .

$2 (6 x^{2}) + 26 x + 10$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $26 x$ .

$2 (6 x^{2}) + 2 (13 x) + 10$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$2 (6 x^{2}) + 2 (13 x) + 2 (5)$

Étape 1.4

Factorisez $2$ à partir de $2 (6 x^{2}) + 2 (13 x)$ .

$2 (6 x^{2} + 13 x) + 2 (5)$

Étape 1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 (6 x^{2} + 13 x) + 2 (5)$ .

$2 (6 x^{2} + 13 x + 5)$

Étape 2

Factorisez.

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Étape 2.1

Factorisez par regroupement.

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Étape 2.1.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 6 \cdot 5 = 30$ et dont la somme est $b = 13$ .

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Étape 2.1.1.1

Factorisez $13$ à partir de $13 x$ .

$2 (6 x^{2} + 13 (x) + 5)$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez $13$ comme $3$ plus $10$

$2 (6 x^{2} + (3 + 10) x + 5)$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 (6 x^{2} + 3 x + 10 x + 5)$

Étape 2.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$2 ((6 x^{2} + 3 x) + 10 x + 5)$

Étape 2.1.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$2 (3 x (2 x + 1) + 5 (2 x + 1))$

Étape 2.1.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $2 x + 1$ .

$2 ((2 x + 1) (3 x + 5))$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 (2 x + 1) (3 x + 5)$