Pré-calcul Exemples

$1 + 729 y^{3}$

Étape 1

Réécrivez $1$ comme $1^{3}$ .

$1^{3} + 729 y^{3}$

Étape 2

Réécrivez $729 y^{3}$ comme ${(9 y)}^{3}$ .

$1^{3} + {(9 y)}^{3}$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = 1$ et $b = 9 y$ .

$(1 + 9 y) (1^{2} - 1 (9 y) + {(9 y)}^{2})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$(1 + 9 y) (1 - 1 (9 y) + {(9 y)}^{2})$

Étape 4.2

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$(1 + 9 y) (1 - 9 y + {(9 y)}^{2})$

Étape 4.3

Appliquez la règle de produit à $9 y$ .

$(1 + 9 y) (1 - 9 y + 9^{2} y^{2})$

Étape 4.4

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$(1 + 9 y) (1 - 9 y + 81 y^{2})$