Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{10} \cdot {(2 x + 1)}^{\frac{5}{2}} - \frac{1}{6} \cdot {(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}}$

Étape 1

Factorisez ${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ à partir de $\frac{1}{10} \cdot {(2 x + 1)}^{\frac{5}{2}} - \frac{1}{6} \cdot {(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

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Étape 1.1

Factorisez ${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ à partir de $\frac{1}{10} \cdot {(2 x + 1)}^{\frac{5}{2}}$ .

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{10} \cdot {(2 x + 1)}^{\frac{2}{2}}) - \frac{1}{6} \cdot {(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}}$

Étape 1.2

Factorisez ${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ à partir de $- \frac{1}{6} \cdot {(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{10} \cdot {(2 x + 1)}^{\frac{2}{2}}) + {(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} \cdot (- \frac{1}{6})$

Étape 1.3

Factorisez ${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ à partir de ${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{10} \cdot {(2 x + 1)}^{\frac{2}{2}}) + {(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} \cdot (- \frac{1}{6})$ .

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{10} \cdot {(2 x + 1)}^{\frac{2}{2}} - \frac{1}{6})$

Étape 2

Divisez $2$ par $2$ .

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{10} \cdot {(2 x + 1)}^{1} - \frac{1}{6})$

Étape 3

Simplifiez

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{10} \cdot (2 x + 1) - \frac{1}{6})$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{10} (2 x) + \frac{1}{10} \cdot 1 - \frac{1}{6})$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2 (5)} (2 x) + \frac{1}{10} \cdot 1 - \frac{1}{6})$

Étape 5.2

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2 (5)} (2 (x)) + \frac{1}{10} \cdot 1 - \frac{1}{6})$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun.

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{2 \cdot 5} (2 x) + \frac{1}{10} \cdot 1 - \frac{1}{6})$

Étape 5.4

Réécrivez l’expression.

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{1}{5} x + \frac{1}{10} \cdot 1 - \frac{1}{6})$

Étape 6

Associez $\frac{1}{5}$ et $x$ .

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{x}{5} + \frac{1}{10} \cdot 1 - \frac{1}{6})$

Étape 7

Multipliez $\frac{1}{10}$ par $1$ .

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{x}{5} + \frac{1}{10} - \frac{1}{6})$

Étape 8

Pour écrire $\frac{1}{10}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{x}{5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6})$

Étape 9

Pour écrire $- \frac{1}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{x}{5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5})$

Étape 10

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $30$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 10.1

Multipliez $\frac{1}{10}$ par $\frac{3}{3}$ .

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{x}{5} + \frac{3}{10 \cdot 3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5})$

Étape 10.2

Multipliez $10$ par $3$ .

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{x}{5} + \frac{3}{30} - \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5})$

Étape 10.3

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{5}{5}$ .

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{x}{5} + \frac{3}{30} - \frac{5}{6 \cdot 5})$

Étape 10.4

Multipliez $6$ par $5$ .

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{x}{5} + \frac{3}{30} - \frac{5}{30})$

Étape 11

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{x}{5} + \frac{3 - 5}{30})$

Étape 12

Soustrayez $5$ de $3$ .

${(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}} (\frac{x}{5} + \frac{- 2}{30})$