Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{8} x^{2} - \frac{1}{96} x - \frac{1}{16}$

Étape 1

Associez $\frac{1}{8}$ et $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{8} - \frac{1}{96} x - \frac{1}{16}$

Étape 2

Associez $x$ et $\frac{1}{96}$ .

$\frac{x^{2}}{8} - \frac{x}{96} - \frac{1}{16}$

Étape 3

Factorisez $\frac{1}{96}$ dans chaque terme.

$\frac{1}{96} (12 x^{2} - x - 6)$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Factorisez par regroupement.

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Étape 4.1.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 12 \cdot - 6 = - 72$ et dont la somme est $b = - 1$ .

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Étape 4.1.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{1}{96} \cdot (12 x^{2} - (x) - 6)$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez $- 1$ comme $8$ plus $- 9$

$\frac{1}{96} \cdot (12 x^{2} + (8 - 9) x - 6)$

Étape 4.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{96} \cdot (12 x^{2} + 8 x - 9 x - 6)$

Étape 4.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 4.1.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{1}{96} \cdot ((12 x^{2} + 8 x) - 9 x - 6)$

Étape 4.1.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{1}{96} \cdot (4 x (3 x + 2) - 3 (3 x + 2))$

Étape 4.1.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $3 x + 2$ .

$\frac{1}{96} \cdot ((3 x + 2) (4 x - 3))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$\frac{1}{96} \cdot (3 x + 2) (4 x - 3)$