Pré-calcul Exemples

${(5 x + 9 y)}^{2} - {(5 x - 9 y)}^{2}$

Étape 1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 5 x + 9 y$ et $b = 5 x - 9 y$ .

$(5 x + 9 y + 5 x - 9 y) (5 x + 9 y - (5 x - 9 y))$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Additionnez $5 x$ et $5 x$ .

$(10 x + 9 y - 9 y) (5 x + 9 y - (5 x - 9 y))$

Étape 2.2

Soustrayez $9 y$ de $9 y$ .

$(10 x + 0) (5 x + 9 y - (5 x - 9 y))$

Étape 2.3

Additionnez $10 x$ et $0$ .

$10 x (5 x + 9 y - (5 x - 9 y))$

Étape 2.4

Appliquez la propriété distributive.

$10 x (5 x + 9 y - (5 x) - (- 9 y))$

Étape 2.5

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$10 x (5 x + 9 y - 5 x - (- 9 y))$

Étape 2.6

Multipliez $- 9$ par $- 1$ .

$10 x (5 x + 9 y - 5 x + 9 y)$

Étape 2.7

Soustrayez $5 x$ de $5 x$ .

$10 x (9 y + 0 + 9 y)$

Étape 2.8

Additionnez $9 y$ et $0$ .

$10 x (9 y + 9 y)$

Étape 2.9

Factorisez.

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Étape 2.9.1

Additionnez $9 y$ et $9 y$ .

$10 x (18 y)$

Étape 2.9.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$10 x \cdot 18 y$

Étape 2.10

Multipliez $18$ par $10$ .

$180 x y$