Pré-calcul Exemples

${(x - 4)}^{2} + 3 (x - 4) - 18$

Étape 1

Laissez $u = x - 4$ . Remplacez toutes les occurrences de $x - 4$ par $u$ .

$u^{2} + 3 u - 18$

Étape 2

Factorisez $u^{2} + 3 u - 18$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 18$ et dont la somme est $3$ .

$- 3, 6$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(u - 3) (u + 6)$

Étape 3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x - 4$ .

$(x - 4 - 3) (x - 4 + 6)$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Soustrayez $3$ de $- 4$ .

$(x - 7) (x - 4 + 6)$

Étape 4.2

Additionnez $- 4$ et $6$ .

$(x - 7) (x + 2)$