Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{3} x^{2} + \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}$

Étape 1

Factorisez $\frac{1}{3}$ dans chaque terme.

$\frac{1}{3} (x^{2} + x - 1 \cdot 2)$

Étape 2

Factorisez.

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Étape 2.1

Factorisez par regroupement.

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Étape 2.1.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 1 \cdot - 2 = - 2$ et dont la somme est $b = 1$ .

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Étape 2.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot (x^{2} + x - 2)$

Étape 2.1.1.2

Multipliez par $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot (x^{2} + 1 x - 2)$

Étape 2.1.1.3

Réécrivez $1$ comme $- 1$ plus $2$

$\frac{1}{3} \cdot (x^{2} + (- 1 + 2) x - 2)$

Étape 2.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{3} \cdot (x^{2} - 1 x + 2 x - 2)$

Étape 2.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{1}{3} \cdot ((x^{2} - 1 x) + 2 x - 2)$

Étape 2.1.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{1}{3} \cdot (x (x - 1) + 2 (x - 1))$

Étape 2.1.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $x - 1$ .

$\frac{1}{3} \cdot ((x - 1) (x + 2))$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$\frac{1}{3} \cdot (x - 1) (x + 2)$