Pré-calcul Exemples

$a^{2} - 2 a x - 48 x^{2}$

Étape 1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 1 \cdot - 48 = - 48$ et dont la somme est $b = - 2$ .

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Étape 1.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$a^{2} - 48 x^{2} - 2 a x$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $- 48 x^{2}$ et $- 2 a x$ .

$a^{2} - 2 a x - 48 x^{2}$

Étape 1.3

Factorisez $- 2$ à partir de $- 2 a x$ .

$a^{2} - 2 (a x) - 48 x^{2}$

Étape 1.4

Réécrivez $- 2$ comme $6$ plus $- 8$

$a^{2} + (6 - 8) (a x) - 48 x^{2}$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$a^{2} + 6 (a x) - 8 (a x) - 48 x^{2}$

Étape 1.6

Supprimez les parenthèses inutiles.

$a^{2} + 6 a x - 8 (a x) - 48 x^{2}$

Étape 1.7

Supprimez les parenthèses inutiles.

$a^{2} + 6 a x - 8 a x - 48 x^{2}$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(a^{2} + 6 a x) - 8 a x - 48 x^{2}$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$a (a + 6 x) - 8 x (a + 6 x)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $a + 6 x$ .

$(a + 6 x) (a - 8 x)$