Pré-calcul Exemples

$h^{2} - (a^{2} - 6 a + 9)$

Étape 1

Réécrivez $a^{2} - 6 a + 9$ comme ${(a - 3)}^{2}$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$h^{2} - (a^{2} - 6 a + 3^{2})$

Étape 1.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$6 a = 2 \cdot a \cdot 3$

Étape 1.3

Réécrivez le polynôme.

$h^{2} - (a^{2} - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^{2})$

Étape 1.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = a$ et $b = 3$ .

$h^{2} - {(a - 3)}^{2}$

Étape 2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = h$ et $b = a - 3$ .

$(h + a - 3) (h - (a - 3))$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$(h + a - 3) (h - a - - 3)$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$(h + a - 3) (h - a + 3)$