Pré-calcul Exemples

$x^{12} - x^{9}$

Étape 1

Factorisez $x^{9}$ à partir de $x^{12} - x^{9}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x^{9}$ à partir de $x^{12}$ .

$x^{9} x^{3} - x^{9}$

Étape 1.2

Factorisez $x^{9}$ à partir de $- x^{9}$ .

$x^{9} x^{3} + x^{9} \cdot - 1$

Étape 1.3

Factorisez $x^{9}$ à partir de $x^{9} x^{3} + x^{9} \cdot - 1$ .

$x^{9} (x^{3} - 1)$

Étape 2

Réécrivez $1$ comme $1^{3}$ .

$x^{9} (x^{3} - 1^{3})$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = x$ et $b = 1$ .

$x^{9} ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2}))$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Simplifiez

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Étape 4.1.1

Multipliez $x$ par $1$ .

$x^{9} ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2}))$

Étape 4.1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$x^{9} ((x - 1) (x^{2} + x + 1))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$x^{9} (x - 1) (x^{2} + x + 1)$