Pré-calcul Exemples

$x^{- \frac{1}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - 2 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$

Étape 2

Réécrivez $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - 2 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$ en forme factorisée.

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Étape 2.1

Laissez $u = x^{\frac{1}{2}}$ . Remplacez toutes les occurrences de $x^{\frac{1}{2}}$ par $u$ .

$\frac{1}{u} - 2 u + x^{\frac{3}{2}}$

Étape 2.2

Factorisez $- 1$ à partir de $\frac{1}{u} - 2 u + x^{\frac{3}{2}}$ .

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Étape 2.2.1

Remettez dans l’ordre $\frac{1}{u}$ et $- 2 u$ .

$- 2 u + \frac{1}{u} + x^{\frac{3}{2}}$

Étape 2.2.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 u$ .

$- (2 u) + \frac{1}{u} + x^{\frac{3}{2}}$

Étape 2.2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $\frac{1}{u}$ .

$- (2 u) - \frac{- 1}{u} + x^{\frac{3}{2}}$

Étape 2.2.4

Factorisez $- 1$ à partir de $x^{\frac{3}{2}}$ .

$- (2 u) - \frac{- 1}{u} - 1 (- x^{\frac{3}{2}})$

Étape 2.2.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 u) - \frac{- 1}{u}$ .

$- (2 u + \frac{- 1}{u}) - 1 (- x^{\frac{3}{2}})$

Étape 2.2.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 u + \frac{- 1}{u}) - 1 (- x^{\frac{3}{2}})$ .

$- (2 u + \frac{- 1}{u} - x^{\frac{3}{2}})$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x^{\frac{1}{2}}$ .

$- (2 x^{\frac{1}{2}} + \frac{- 1}{x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{3}{2}})$

Étape 2.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- (2 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{3}{2}})$

Étape 2.5

Remettez les termes dans l’ordre.

$- (2 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$