Pré-calcul Exemples

$t = (x - 5) (x^{2} + x) + (x - 5)$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$t = (x - 5) (x^{2} + x) + x - 5$

Étape 2

Simplifiez $(x - 5) (x^{2} + x) + x - 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Développez $(x - 5) (x^{2} + x)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$t = x (x^{2} + x) - 5 (x^{2} + x) + x - 5$

Étape 2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$t = x \cdot x^{2} + x \cdot x - 5 (x^{2} + x) + x - 5$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$t = x \cdot x^{2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Étape 2.1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1.1.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$t = x^{1} x^{2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Étape 2.1.2.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$t = x^{1 + 2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Étape 2.1.2.1.1.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$t = x^{3} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Étape 2.1.2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$t = x^{3} + x^{2} - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Étape 2.1.2.2

Soustrayez $5 x^{2}$ de $x^{2}$ .

$t = x^{3} - 4 x^{2} - 5 x + x - 5$

Étape 2.2

Additionnez $- 5 x$ et $x$ .

$t = x^{3} - 4 x^{2} - 4 x - 5$

Étape 3

Pour réécrire comme une fonction de $x$ , écrivez l’équation de sorte que $t$ figure seul d’un côté du signe égal et qu’une expression avec uniquement $x$ figure de l’autre côté.

$f (x) = x^{3} - 4 x^{2} - 4 x - 5$