Pré-calcul Exemples

$y^{2} = 3 - x^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $3 - x^{2} = y^{2}$ .

$3 - x^{2} = y^{2}$

Étape 2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- x^{2} = y^{2} - 3$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- x^{2} = y^{2} - 3$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- x^{2} = y^{2} - 3$ par $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{y^{2}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{y^{2}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Étape 3.2.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{y^{2}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{y^{2}}{- 1}$ .

$x^{2} = - 1 \cdot y^{2} + \frac{- 3}{- 1}$

Étape 3.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot y^{2}$ comme $- y^{2}$ .

$x^{2} = - y^{2} + \frac{- 3}{- 1}$

Étape 3.3.1.3

Divisez $- 3$ par $- 1$ .

$x^{2} = - y^{2} + 3$

Étape 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- y^{2} + 3}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \sqrt{- y^{2} + 3}$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \sqrt{- y^{2} + 3}$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \sqrt{- y^{2} + 3}$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 3}$

$x = \sqrt{- y^{2} + 3}$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 3}$

Étape 6

Pour réécrire comme une fonction de $y$ , écrivez l’équation de sorte que $x$ figure seul d’un côté du signe égal et qu’une expression avec uniquement $y$ figure de l’autre côté.

$f (y) = \sqrt{- y^{2} + 3}, - \sqrt{- y^{2} + 3}$