Pré-calcul Exemples

$4 x^{2} - 7 x = 0$

Étape 1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 2

Remplacez les valeurs $a = 4$ , $b = - 7$ et $c = 0$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 0)}}{2 \cdot 4}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez $- 7$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 4 \cdot 0}}{2 \cdot 4}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 4 \cdot 0$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 16 \cdot 0}}{2 \cdot 4}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $- 16$ par $0$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 0}}{2 \cdot 4}$

Étape 3.1.3

Additionnez $49$ et $0$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 4}$

Étape 3.1.4

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 4}$

Étape 3.1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \frac{7 \pm 7}{2 \cdot 4}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$x = \frac{7 \pm 7}{8}$

Étape 4

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = \frac{7}{4}, 0$