Pré-calcul Exemples

$y = \frac{x}{x + 3}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{x}{x + 3} = y$ .

$\frac{x}{x + 3} = y$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$x + 3, 1$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$x + 3, 1$

Étape 2.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$x + 3$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{x}{x + 3} = y$ par $x + 3$ afin d’éliminer les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{x}{x + 3} = y$ par $x + 3$ .

$\frac{x}{x + 3} (x + 3) = y (x + 3)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $x + 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{x + 3} (x + 3) = y (x + 3)$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = y (x + 3)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = y x + y \cdot 3$

Étape 3.3.2

Déplacez $3$ à gauche de $y$ .

$x = y x + 3 y$

Étape 4

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Soustrayez $y x$ des deux côtés de l’équation.

$x - y x = 3 y$

Étape 4.2

Factorisez $x$ à partir de $x - y x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - y x = 3 y$

Étape 4.2.2

Factorisez $x$ à partir de $- y x$ .

$x \cdot 1 + x (- y) = 3 y$

Étape 4.2.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 1 + x (- y)$ .

$x (1 - y) = 3 y$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $x (1 - y) = 3 y$ par $1 - y$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $x (1 - y) = 3 y$ par $1 - y$ .

$\frac{x (1 - y)}{1 - y} = \frac{3 y}{1 - y}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $1 - y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (1 - y)}{1 - y} = \frac{3 y}{1 - y}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{3 y}{1 - y}$