Pré-calcul Exemples

$g (f + g) (x) = 2 x - 3$

Étape 1

Simplifiez $g (f + g) x$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + g (f + g) x = 2 x - 3$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$g (f + g) x = 2 x - 3$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$(g f + g \cdot g) x = 2 x - 3$

Étape 1.4

Multipliez $g$ par $g$ .

$(g f + g^{2}) x = 2 x - 3$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$g f x + g^{2} x = 2 x - 3$

Étape 2

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$g f x + g^{2} x - 2 x = - 3$

Étape 3

Factorisez $x$ à partir de $g f x + g^{2} x - 2 x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $g f x$ .

$x (g f) + g^{2} x - 2 x = - 3$

Étape 3.2

Factorisez $x$ à partir de $g^{2} x$ .

$x (g f) + x g^{2} - 2 x = - 3$

Étape 3.3

Factorisez $x$ à partir de $- 2 x$ .

$x (g f) + x g^{2} + x \cdot - 2 = - 3$

Étape 3.4

Factorisez $x$ à partir de $x (g f) + x g^{2}$ .

$x (g f + g^{2}) + x \cdot - 2 = - 3$

Étape 3.5

Factorisez $x$ à partir de $x (g f + g^{2}) + x \cdot - 2$ .

$x (g f + g^{2} - 2) = - 3$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $x (g f + g^{2} - 2) = - 3$ par $g f + g^{2} - 2$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $x (g f + g^{2} - 2) = - 3$ par $g f + g^{2} - 2$ .

$\frac{x (g f + g^{2} - 2)}{g f + g^{2} - 2} = \frac{- 3}{g f + g^{2} - 2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $g f + g^{2} - 2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (g f + g^{2} - 2)}{g f + g^{2} - 2} = \frac{- 3}{g f + g^{2} - 2}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 3}{g f + g^{2} - 2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{3}{g f + g^{2} - 2}$