Pré-calcul Exemples

$\frac{\frac{1}{7} + i}{\frac{5}{i}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(\frac{1}{7} + i) \frac{i}{5}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{i}{5} + i \frac{i}{5}$

Étape 3

Multipliez $\frac{1}{7} \cdot \frac{i}{5}$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{7}$ par $\frac{i}{5}$ .

$\frac{i}{7 \cdot 5} + i \frac{i}{5}$

Étape 3.2

Multipliez $7$ par $5$ .

$\frac{i}{35} + i \frac{i}{5}$

Étape 4

Multipliez $i \frac{i}{5}$ .

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Étape 4.1

Associez $i$ et $\frac{i}{5}$ .

$\frac{i}{35} + \frac{i i}{5}$

Étape 4.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$\frac{i}{35} + \frac{i^{1} i}{5}$

Étape 4.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$\frac{i}{35} + \frac{i^{1} i^{1}}{5}$

Étape 4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{i}{35} + \frac{i^{1 + 1}}{5}$

Étape 4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{i}{35} + \frac{i^{2}}{5}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$\frac{i}{35} + \frac{- 1}{5}$

Étape 5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{i}{35} - \frac{1}{5}$

Étape 6

Remettez dans l’ordre $\frac{i}{35}$ et $- \frac{1}{5}$ .

$- \frac{1}{5} + \frac{i}{35}$