Pré-calcul Exemples

$\frac{6 x^{- \frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{5}{3}}}{2 x^{- \frac{1}{3}}}$

Étape 1

Placez $x^{- \frac{1}{3}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(6 x^{- \frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}}{2}$

Étape 2

Factorisez $2$ à partir de $(6 x^{- \frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 ((3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}})}{2}$

Étape 3

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 ((3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}})}{2 (1)}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 ((3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}})}{2 \cdot 1}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{(3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}}{1}$

Étape 3.4

Divisez $(3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}$ par $1$ .

$(3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(3 \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}$

Étape 4.2

Associez $3$ et $\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}$ .

$(\frac{3}{x^{\frac{4}{3}}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}$

Étape 5

Pour écrire $x^{\frac{5}{3}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}$ .

$(\frac{3}{x^{\frac{4}{3}}} + \frac{x^{\frac{5}{3}} x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}) x^{\frac{1}{3}}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 + x^{\frac{5}{3}} x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

Étape 7

Multipliez $x^{\frac{5}{3}}$ par $x^{\frac{4}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 + x^{\frac{5}{3} + \frac{4}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

Étape 7.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 + x^{\frac{5 + 4}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

Étape 7.3

Additionnez $5$ et $4$ .

$\frac{3 + x^{\frac{9}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

Étape 7.4

Divisez $9$ par $3$ .

$\frac{3 + x^{3}}{x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $x^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 8.1

Factorisez $x^{\frac{1}{3}}$ à partir de $x^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{3 + x^{3}}{x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{3}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 + x^{3}}{x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{3}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

Étape 8.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 + x^{3}}{x^{\frac{3}{3}}}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 9.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 + x^{3}}{x^{\frac{3}{3}}}$

Étape 9.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 + x^{3}}{x^{1}}$

Étape 10

Simplifiez

$\frac{3 + x^{3}}{x}$