Pré-calcul Exemples

$\frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{1 - 2 x}$

Étape 1

Factorisez par regroupement.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ et dont la somme est $b = 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 5 (x) - 3}{1 - 2 x}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $5$ comme $- 1$ plus $6$

$\frac{2 x^{2} + (- 1 + 6) x - 3}{1 - 2 x}$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 x^{2} - 1 x + 6 x - 3}{1 - 2 x}$

Étape 1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) + 6 x - 3}{1 - 2 x}$

Étape 1.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{x (2 x - 1) + 3 (2 x - 1)}{1 - 2 x}$

Étape 1.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $2 x - 1$ .

$\frac{(2 x - 1) (x + 3)}{1 - 2 x}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $2 x - 1$ et $1 - 2 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $- 1$ à partir de $2 x$ .

$\frac{(- (- 2 x) - 1) (x + 3)}{1 - 2 x}$

Étape 2.2

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$\frac{(- (- 2 x) - 1 (1)) (x + 3)}{1 - 2 x}$

Étape 2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- 2 x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (- 2 x + 1) (x + 3)}{1 - 2 x}$

Étape 2.4

Réécrivez $- (- 2 x + 1)$ comme $- 1 (- 2 x + 1)$ .

$\frac{- 1 (- 2 x + 1) (x + 3)}{1 - 2 x}$

Étape 2.5

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{- 1 (- 2 x + 1) (x + 3)}{- 2 x + 1}$

Étape 2.6

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (- 2 x + 1) (x + 3)}{- 2 x + 1}$

Étape 2.7

Divisez $- 1 (x + 3)$ par $1$ .

$- 1 (x + 3)$

Étape 3

Réécrivez $- 1 (x + 3)$ comme $- (x + 3)$ .

$- (x + 3)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$- x - 1 \cdot 3$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$- x - 3$