Pré-calcul Exemples

$\frac{12 x^{2} y^{3} - 18 x y^{2} + y^{2}}{- 6 x y}$

Étape 1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $12 x^{2} y^{3} - 18 x y^{2} + y^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $12 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y) - 18 x y^{2} + y^{2}}{- 6 x y}$

Étape 1.2

Factorisez $y^{2}$ à partir de $- 18 x y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y) + y^{2} (- 18 x) + y^{2}}{- 6 x y}$

Étape 1.3

Multipliez par $1$ .

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y) + y^{2} (- 18 x) + y^{2} \cdot 1}{- 6 x y}$

Étape 1.4

Factorisez $y^{2}$ à partir de $y^{2} (12 x^{2} y) + y^{2} (- 18 x)$ .

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y - 18 x) + y^{2} \cdot 1}{- 6 x y}$

Étape 1.5

Factorisez $y^{2}$ à partir de $y^{2} (12 x^{2} y - 18 x) + y^{2} \cdot 1$ .

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y - 18 x + 1)}{- 6 x y}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y$ .

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Étape 2.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{2} (12 x^{2} y - 18 x + 1)$ .

$\frac{y (y (12 x^{2} y - 18 x + 1))}{- 6 x y}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $y$ à partir de $- 6 x y$ .

$\frac{y (y (12 x^{2} y - 18 x + 1))}{y (- 6 x)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (y (12 x^{2} y - 18 x + 1))}{y (- 6 x)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y (12 x^{2} y - 18 x + 1)}{- 6 x}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{y (12 x^{2} y - 18 x + 1)}{6 x}$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{y (12 x^{2} y) + y (- 18 x) + y \cdot 1}{6 x}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- \frac{12 y (x^{2} y) + y (- 18 x) + y \cdot 1}{6 x}$

Étape 5.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- \frac{12 y (x^{2} y) - 18 y x + y \cdot 1}{6 x}$

Étape 5.3

Multipliez $y$ par $1$ .

$- \frac{12 y (x^{2} y) - 18 y x + y}{6 x}$

Étape 6

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $y$ .

$- \frac{12 (y \cdot y) x^{2} - 18 y x + y}{6 x}$

Étape 6.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$- \frac{12 y^{2} x^{2} - 18 y x + y}{6 x}$

Étape 7

Divisez la fraction $\frac{12 y^{2} x^{2} - 18 y x + y}{6 x}$ en deux fractions.

$- (\frac{12 y^{2} x^{2} - 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Étape 8

Divisez la fraction $\frac{12 y^{2} x^{2} - 18 y x}{6 x}$ en deux fractions.

$- (\frac{12 y^{2} x^{2}}{6 x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $12$ et $6$ .

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Étape 9.1

Factorisez $6$ à partir de $12 y^{2} x^{2}$ .

$- (\frac{6 (2 y^{2} x^{2})}{6 x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $6$ à partir de $6 x$ .

$- (\frac{6 (2 y^{2} x^{2})}{6 (x)} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{6 (2 y^{2} x^{2})}{6 x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{2 y^{2} x^{2}}{x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 10.1

Factorisez $x$ à partir de $2 y^{2} x^{2}$ .

$- (\frac{x (2 y^{2} x)}{x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- (\frac{x (2 y^{2} x)}{x^{1}} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Étape 10.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$- (\frac{x (2 y^{2} x)}{x \cdot 1} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Étape 10.2.3

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{x (2 y^{2} x)}{x \cdot 1} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Étape 10.2.4

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{2 y^{2} x}{1} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Étape 10.2.5

Divisez $2 y^{2} x$ par $1$ .

$- (2 y^{2} x + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Étape 11

Annulez le facteur commun à $- 18$ et $6$ .

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Étape 11.1

Factorisez $6$ à partir de $- 18 y x$ .

$- (2 y^{2} x + \frac{6 (- 3 y x)}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Étape 11.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 11.2.1

Factorisez $6$ à partir de $6 x$ .

$- (2 y^{2} x + \frac{6 (- 3 y x)}{6 (x)} + \frac{y}{6 x})$

Étape 11.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (2 y^{2} x + \frac{6 (- 3 y x)}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Étape 11.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (2 y^{2} x + \frac{- 3 y x}{x} + \frac{y}{6 x})$

Étape 12

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 12.1

Annulez le facteur commun.

$- (2 y^{2} x + \frac{- 3 y x}{x} + \frac{y}{6 x})$

Étape 12.2

Divisez $- 3 y$ par $1$ .

$- (2 y^{2} x - 3 y + \frac{y}{6 x})$