Pré-calcul Exemples

$\frac{x^{3} - 4 x}{x + 2}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{3} - 4 x$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} - 4 x}{x + 2}$

Étape 1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- 4 x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x \cdot - 4}{x + 2}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x^{2} + x \cdot - 4$ .

$\frac{x (x^{2} - 4)}{x + 2}$

Étape 1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} - 2^{2})}{x + 2}$

Étape 1.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 2$ .

$\frac{x (x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $x + 2$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

Étape 2.2

Divisez $x (x - 2)$ par $1$ .

$x (x - 2)$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 2$

Étape 4

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2$

Étape 5

Déplacez $- 2$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 2 x$