Pré-calcul Exemples

$\frac{- 12 x^{5} + 8 x^{4} - 16 x^{3}}{- 4 x^{3}}$

Étape 1

Factorisez $4 x^{3}$ à partir de $- 12 x^{5} + 8 x^{4} - 16 x^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4 x^{3}$ à partir de $- 12 x^{5}$ .

$\frac{4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 8 x^{4} - 16 x^{3}}{- 4 x^{3}}$

Étape 1.2

Factorisez $4 x^{3}$ à partir de $8 x^{4}$ .

$\frac{4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (2 x) - 16 x^{3}}{- 4 x^{3}}$

Étape 1.3

Factorisez $4 x^{3}$ à partir de $- 16 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (2 x) + 4 x^{3} (- 4)}{- 4 x^{3}}$

Étape 1.4

Factorisez $4 x^{3}$ à partir de $4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (2 x)$ .

$\frac{4 x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x) + 4 x^{3} (- 4)}{- 4 x^{3}}$

Étape 1.5

Factorisez $4 x^{3}$ à partir de $4 x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x) + 4 x^{3} (- 4)$ .

$\frac{4 x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x - 4)}{- 4 x^{3}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $4$ et $- 4$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x - 4)$ .

$\frac{4 (x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x - 4))}{- 4 x^{3}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4 x^{3}$ .

$\frac{4 (x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x - 4))}{4 (- x^{3})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x - 4))}{4 (- x^{3})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x - 4)}{- x^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x^{3}$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{3} (- 3 x^{2} + 2 x - 4)}{- x^{3}}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 3 x^{2} + 2 x - 4}{- 1}$

Étape 3.3

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 3 x^{2} + 2 x - 4}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 3 x^{2} + 2 x - 4)$

Étape 4

Réécrivez $- 1 \cdot (- 3 x^{2} + 2 x - 4)$ comme $- (- 3 x^{2} + 2 x - 4)$ .

$- (- 3 x^{2} + 2 x - 4)$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$- (- 3 x^{2}) - (2 x) - - 4$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$3 x^{2} - (2 x) - - 4$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$3 x^{2} - 2 x - - 4$

Étape 6.3

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$3 x^{2} - 2 x + 4$